1.1.1 DOE技术

(资料图片)

本节概述了可用的实验设计(DOE)技术，以帮助您决定在定义DOE研究计划时使用哪种技术。

In this section:  Adaptive DOE  Technique  Box-Behnken  Technique  Central  Composite Design Technique  Data File  Technique  Fractional  Factorial Design Technique  Full-Factorial  Design Technique  Latin  Hypercube Technique  Optimal Latin  Hypercube Technique  Orthogonal  Arrays Technique  Parameter  Study Technique  User-Defined  Technique  DOE References

这些技术都是使用设计实验(DOE)方法进行试验设计的不同方法，下面简要介绍一下它们：

1.1.1.1 自适应DOE技术

- Adaptive DOE Technique：自适应DOE技术是一项根据实验结果动态调整实验设计的方法，它能够优化实验的效率和精度，同时可以处理高维度的参数空间。

自适应DOE是一种填充空间的DOE技术。它通过最大化与任何其他点的距离来优化点在空间中的位置，这种策略确保了没有两个点彼此太近。

自适应DOE技术能够在整个设计过程中平均分配设计点。它用一组设计点对空间进行采样，这些设计点以最大化相邻点之间的最小距离的方式生成。该技术可以用任意一组先前的设计点进行播种。它还允许用户选择并行修改的因素集群。用户应该将一组耦合因子放在单个集群中。默认情况下，所有因子都放置在一个簇中。聚类定义可以基于先前的物理见解或基于正交DOE研究(例如Box-Behnken)的结果来定义，以识别耦合或非耦合项。主要影响图可用于确定集群变量的贡献。如果贡献较低，则可以通过将群集设置为零(0)来删除群集。在未来迭代的任何时候，集群都可以再次激活。以下图像显示了使用任意矩阵集生成的新点随每次迭代均匀分布到设计空间的示例。

1.1.1.2 Box-Behnken技术

- Box-Behnken Technique：Box-Behnken项目设计技术是一种在三维空间内设计实验的方法，它在保持足够实验点数的同时可以准确地估计二阶效应。

Box-Behnken技术是一类不完全的三级阶乘设计，由排除极端(角)点的正交块组成。

Box-Behnken设计通常用于估计二次多项式的系数。这些设计要么满足，要么近似满足旋转性标准(Box和Behnken，1960)。由于Box-Behnken设计不包括任何极端(角)点，这些设计在角点在数值上不稳定或不可行的情况下特别有用。Box-Behnken设计仅适用于三到二十一个因素(Mee，2000)。

1.1.1.3 中心组合设计技术

- Central Composite Design Technique：中心组合设计技术是一种在多维参数空间内设计实验的方法，它可以通过操纵参数空间中的方向和距离来确定实验点的数量和分布。

中心复合设计技术是一种基于统计的技术，其中通过额外的点来增加两级全因子实验。

在中心复合设计技术中，两级全因子实验增加了一个中心点和每个因子的两个附加点(称为“星点”)。因此，为每个因素定义了五个水平，并且为了研究n个使用中央组合设计的因子，需要2n+2n+1设计点评估。尽管中央组合设计需要大量的设计点评估，但由于覆盖了广阔的设计空间和获得的高阶信息，它是一种流行的响应面建模数据汇编技术。

1.1.1.4 数据文件技术

- Data File Technique：数据文件技术是一种基于预先定义的数据文件和脚本的设计实验方法，可以使用多种响应面模型来分析实验数据。

数据文件技术为您提供了一种方便的方式，可以在Isight之外定义自己的一组试验，并且仍然可以利用Isight的集成和自动化功能。

在数据文件技术中，设计矩阵可以由从一个或多个文件导入的数据定义，允许您执行DOE研究(自动评估所有设计点)并分析结果。所使用的任何文件都必须为每个数据点包含一行制表符或空格分隔的值，并为要用作该文件系数的每个参数包含一列。

1.1.1.5 分数因子设计技术

- Fractional Factorial Design Technique：分数因子设计技术是一种可以验证和筛选主要参数和交互作用的方法，可以在较少实验点的情况下有效地覆盖较大的参数空间。

分数因子设计技术是全因子实验(即所有因子的所有水平的所有组合)的某个子集(两级因子为1/2、1/4、1/8等，三级因子为1/3、1/9、1/27等)。

分数因子设计避免了昂贵的全因子实验，在该实验中，研究不同水平的所有输入(或因子)的所有组合(n个因子为p^n，每个因子为p个水平)。分数析因实验是全析因实验的某个子集(两级因子为1/2、1/4、1/8等，三级因子为1/3、1/9、1/27等)，经过精心选择，可使实验中的像差最小化。当某些因素相互独立或某些相互作用可以忽略时，分数因子实验也很有用。

在分数因子设计中，设计矩阵中的列数小于表示每个因素和这些因素的所有相互作用所需的列数。相反，列被这些数量“共享”，这种情况被称为混淆。混淆的结果是，您无法确定给定列中的哪个数量对该列的输出产生了影响(来自后处理分析)。在这种情况下，设计者必须假设哪些数量是微不足道的(通常是最高阶的相互作用)，以便能够识别单个贡献数量。

Isight为两级和三级因子提供了分数因子设计(Xu，2005)。在响应的广义多项式模型中，我们在下面指出，线性、二次或其他相互作用项的系数是否可以从样本中清楚地估计出来。下表总结了可用于两级设计的分数(所有线性主效应都很清楚)：

1.1.1.6 全因子设计技术

- Full-Factorial Design Technique：全因子设计技术是一种可以涵盖所有可能因素水平组合的实验设计方法，因此需要大量的实验点来完成设计。

全因子设计技术评估所有层次上所有因素的所有组合。

在全因子设计中，评估所有水平上所有因素的所有组合。通常，标准工程实践是系统地评估需要

i=#因子，ni=#因子i的水平

1.1.1.7 拉丁超立方技术

- Latin Hypercube Technique：拉丁超立方技术是一种在多维参数空间内设计实验的方法，可以最小化实验点之间的相关性，并通过随机化来实现高效的参数空间探索。

拉丁超立方体技术是一类实验设计，可以有效地对大的设计空间进行采样。

在拉丁超立方体技术中，每个因素的设计空间是均匀划分的(所有因素的划分数量n相同)。这些水平被随机组合，以指定定义设计矩阵的n个点(一个因素的每个水平只研究一次)。例如，下图说明了两个因子(X1，X2)的可能拉丁超立方体配置，其中研究了五个点。虽然在视觉上不那么明显，但这个概念很容易扩展到多个维度。

与正交阵列技术相比，使用拉丁超立方体技术的一个优点是可以为每个因素研究更多的点和更多的组合。拉丁超立方体技术允许设计者完全自由地选择要运行的设计数量(只要它大于因子的数量)。使用正交阵列技术(L4、L8等)的配置更具限制性。

拉丁超立方体的一个缺点是它们是不可复制的，因为它们是用随机组合生成的。此外，随着点数的减少，错过设计空间的某些区域的机会增加。

1.1.1.8 最优拉丁超立方体技术

- Optimal Latin Hypercube Technique：最优化拉丁超立方技术是一种结合拉丁超立方设计和优化算法的方法，可以在保持实验效率的同时进行快速参数空间搜索。

最优拉丁超立方体技术是一种改进的拉丁超立方体，其中每个因子的因子水平的组合是优化的，而不是随机组合。

在最优拉丁超立方体技术中，每个因素的设计空间是均匀划分的(所有因素的划分数量n相同)。这些水平被随机组合，以生成一个随机的拉丁超立方体，作为具有npoints的初始DOE设计矩阵(每个水平的因子只研究一次)。将优化过程应用于初始随机拉丁超立方体设计矩阵。通过交换矩阵一列中两个因子级别的顺序，生成一个新的矩阵，并评估新的点的总间距。该优化过程的目标是设计一个矩阵，在该矩阵中，点在由每个因子的上下层定义的设计空间内尽可能均匀地分布。

注：这种类型的矩阵是不可复制的(除非重复使用相同的随机种子)，因为最优拉丁超立方体最初是一个随机拉丁超立方体，并使用随机优化过程进行优化。

下图说明了具有两个因素(X1，X2)和九个设计点的配置的最优拉丁超立方体概念。在第一个图中，显示了一个标准的三级正交阵列。虽然这个矩阵有九个设计点，但每个因素只有三个层次。因此，二次模型可以适用于这些数据，但不可能确定响应和这两个因素之间的实际函数关系是否比二次更非线性。第二张图显示了一个随机拉丁超立方体。该矩阵还包括两个因素的九个设计点，但每个因素也有九个级别，这使得高阶多项式模型能够适应数据，并更好地评估非线性。然而，第二个图中的设计点在设计空间内分布不均匀。例如，在设计空间的右上角和左下角几乎没有数据。最佳拉丁超立方体矩阵显示在第三张图中。有了这个矩阵，九个设计点涵盖了每个因素的九个层次，并在设计空间内均匀分布。对于执行设计实验的一个目的是拟合结果数据的近似值的情况，最优拉丁超立方体提供了在各种因素范围内对响应的真实函数或真实行为进行建模的最佳机会。

1.1.1.9 正交数组技术

- Orthogonal Arrays Technique：正交数组技术是一种在组合设计方面高效的实验设计方法，它通过最小化因素交互作用和重复值来实现高效的参数探索。

正交阵列技术是一种特殊类型的分数析因实验，经过精心选择，以保持各种因素和某些相互作用之间的正交性(独立性)。

正交阵列是一种特殊类型的分数因子实验，经过精心选择，以保持各种因素和某些相互作用之间的正交性(独立性)。正是这种正交性允许从整套实验结果中独立估计因素和相互作用效应。使用正交阵列进行分数因子设计降低了分析结果的分辨率(即，随着更多因子被添加到给定阵列中，因子效应与交互效应混淆)；然而，只要假设一些相互作用的影响可以忽略不计，所需实验次数(成本)的显著减少通常可以证明这种分辨率的损失是合理的。设计者必须假设哪些数量是微不足道的(通常是最高阶的相互作用)，以便确定单个贡献数量。

本质上，对于给定大小的正交阵列，你想研究的因素和相互作用越多，混淆就越大。当列被数量“共享”时，会发生混淆。混淆的结果是，你无法确定给定列中的哪个数量对该列的输出产生了影响(来自后处理分析)。这会导致分析结果的可信度降低(因为必须对无关紧要的因素做出更多假设)。早在20世纪40年代，Plackett和Burman就开始在设计中使用正交阵列，他们使用饱和设计(仅研究因素效应)，Taguchi 真正推广了正交阵列，他开发了一个2级和3级正交阵列家族来研究相互作用效应(Ross，1988)。3级阵列还允许估计二阶效应(即设计空间曲率)。

正交阵列的使用为研究设计空间提供了一种系统而有效的方法，并为改进设计提供了建议。然而，选择合适的正交阵列并将因子和交互作用分配给列的实际任务可能是乏味和繁重的。Isight中这一过程的自动化使很少或根本不了解正交阵列的设计师能够使用这种形式的DOE方法有效地研究设计空间。

1.1.1.10 参数研究技术

- Parameter Study Technique：参数研究技术是一种基于指定参数范围和逐步增加参数数量的高效实验设计方法。

尽管参数研究可用于指设计参数的任何研究，但“参数研究”一词用于指独立于所有其他因素的设计对每个因素的敏感性的真实研究。每个因素都在其所有指定的水平(值)上进行研究，而所有其他因素都固定在其基线上。还分析基线点以供参考，产生设计点个数为：  

尽管这没有提供任何交互信息，但它确实允许您在相对较少的设计点评估的情况下，在多个层面上研究许多因素。如果相互作用不显著，则结果是单个因素影响的良好指标。

1.1.1.11 用户定义技术

- User-Defined Technique：用户定义技术是一种高度个性化的实验设计方法，可以根据用户需求进行灵活的参数空间探索和实验设计。

用户定义技术允许您定义要执行的自定义试验集。

没有使用任何算法来生成设计矩阵；相反，所有运行都是通过直接提供每个因子的值来定义的。对于定义的每个运行，每个因子都必须具有适当的值。DOE用户界面提供了一种方便的机制，用于将运行从外部数据源复制到设计矩阵中。

总之，每种DOE 方法都有其独特的优点和适用范围，并可以在不同领域和实验条件下使用。正确选择适当的设计方法对实验的效率和准确性都会有很大的帮助。因此，了解和掌握多种实验设计技术以及如何根据不同实验条件选择最合适的设计方法至关重要。

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